2. Вязкость жидких расплавов

Вязкость жидких расплавов описывается соотношением внешних сил, вызывающих движение жидкости, и сил, стремящихся вернуть смещенные слои жидкости в положение равновесия вследствие внутреннего трения. На основе этих представлений коэффициент вязкости, характеризующий соотношение этих сил, вычисляется по формуле

где η - коэффициент динамической вязкости, или динамическая вязкость жидкости, Па·с; ƒ - внешняя сила; S - площадь смещающегося слоя; dv/dy - градиент скорости сдвига слоев.

Кинематическая вязкость, м²/с, определяется по формуле v = ƒ/d, где d - плотность жидкости.

Строение жидких металлов хорошо коррелирует с кривыми вязкость - температура. Уменьшение вязкости с ростом температуры объясняется ослаблением сил межатомного взаимодействия, что особенно заметно при температурах, близких к точке плавления металлов. Причем наиболее резко изменяется вязкость вблизи точки плавления, так как именно в этом температурном интервале происходит изменение в структуре жидкости, связанное с переходом металла из кристаллического состояния в жидкое.

Величина вязкости металлов связана с их атомным объемом: чем больше атомный объем, тем меньше вязкость. Приближенно можно оценить кинематическую вязкость металла вблизи точки плавления из соотношения: v = k/V_a, где к - постоянная, равная 4...5; V⁶_a - атомный объем жидкого металла. Это соотношение говорит также о том, что сопротивление перемещению частиц жидкого металла относительно соседних обратно пропорционально расстоянию между их центрами. Рис. 52 иллюстрирует взаимосвязь между величиной вязкости и атомным объемом жидкого металла.

Рис. 52. Зависимость кинематической вязкости чистых металлов от их атомного объема

Наиболее полно характеризует вязкость металлов энтропия (или увеличение энтропии), так как она отражает степень упорядоченности атомов в системе, претерпевающей какое-либо изменение. Кинематическая вязкость тем больше, чем меньше энтропия, т.е. чем слабее разупорядочивание атомов при повышении температуры. Необходимо отметить, что атомный объем и энтропия определяют как величину вязкости, так и величину поверхностного натяжения металла.

Изменение вязкости в зависимости от состава сплава и вида диаграмм состояния

При оценке вязкости сплавов, помимо использования геометрического и энергетического факторов (атомный объем и энтропия), определяющих величину кинематической вязкости, необходимо учитывать положение сплавов на диаграмме состояния, дающее общее представление об изменении вязкости сплавов. Для двойных растворов Н.С. Курнаковым установлено несколько видов диаграмм состав - вязкость. Наиболее характерные из них следующие: 1) кривые с максимумом, характеризующие в системе наличие химических соединений; 2) кривые с минимумом - отвечают образованию простейших продуктов распада ассоциированных компонентов; 3) непрерывные кривые, которые мало отличаются от прямых, соединяющих точки чистых компонентов.

Н.С. Курнаков также определил еще один новый тип диаграмм вязкости с резким максимумом, отвечающим определенному химическому соединению. Диаграммы состояния двух компонентов с образованием химических соединений или промежуточных фаз позволяют предположить наличие максимума вязкости для сплава, отвечающего стехиометрическому составу того или другого соединения. Вместе с тем существует много факторов, которые могут видоизменять характер кривых на диаграммах состав - вязкость.

Многообразие способов возникновения химических соединений при взаимодействии двух элементов, физико-химические свойства соединений при температурах, близких к температурам их плавления, и другие факторы оказывают существенное влияние на вид диаграмм состав - вязкость. Как правило, химические соединения с сингулярной точкой имеют максимум вязкости, в то же время соединения, которые образовались, например, по перитектической реакции, не отмечены экстремальными точками на диаграммах состав - вязкость. Для химических соединений, которые при нагревании распадаются, т.е. в которых ослабляются силы связи между атомами компонентов сплава, наблюдается сглаживание максимумов на изотермах вязкости. Экстремальное изменение вязкости наблюдается также для сплавов в области твердых растворов, когда происходит взаимодействие разноименных атомов, с ближним упорядочением структуры, подобно некоторым интерметаллическим соединениям.

Для сплавов эвтектического состава на диаграммах состав - вязкость отмечаются критические точки. Единого мнения в трактовке закономерности изменения вязкости для эвтектических сплавов не достигнуто. Наряду с уменьшением вязкости сплавов Cu-Al, некоторые сплавы эвтектического состава (Pb-Sn) имеют максимум вместо минимума [34]. В некоторых случаях не отмечается ни увеличения, ни уменьшения вязкости [35, 36]. Снижение вязкости эвтектических сплавов связывают с тем, что преобладает взаимодействие между одноименными атомами, т.е. сравнительно слабое взаимодействие. Предполагается также, что атомный объем жидкого сплава больше атомного объема соседних сплавов вследствие минимальной температуры плавления эвтектического сплава. Жидкие металлы с высоким атомным объемом имеют низкое значение кинематической вязкости.

Другой фактор, изменяющий вязкость, - энтропия. Так как температура плавления эвтектики для данных компонентов минимальна, то энтропия плавления эвтектики (отношение теплоты плавления к температуре плавления) будет всегда выше, чем у чистых компонентов и соседних сплавов.

Таким образом, можно заключить, что нахождение общих закономерностей изменения вязкости в зависимости от диаграммы состояния двух компонентов является еще далеко не решенной задачей. Вместе с тем вид диаграммы состояния позволяет сделать предположение о характере изменения вязкости сплавов в зависимости от состава.

Методика измерения вязкости

Для измерения вязкости металлических расплавов используют метод затухания крутильных колебаний. Чаще всего применяют вакуумный вискозиметр, конструкция которого была предложена Е.Г. Швидковским [34]. Системе с расплавленным металлом или сплавом сообщается крутильно-колебательное движение вокруг собственной оси. Со временем происходит затухание колебаний, обусловленное силами внутреннего трения жидкого расплава и силами инерции. Амплитуду колебаний измеряют с помощью специально установленной линейки, а период колебаний определяют с помощью секундомера. Обычно при использовании указанного метода берут среднеарифметическое время трех-пяти колебаний системы.

Вязкость рассчитывают по формуле

где δ, Д_О, Т, Т_O - логарифмические декременты затухания и периоды колебаний подвесной системы при наполненном (δ, Т) и пустом (δ, Т) тигле [величину δ определяют по формуле δ = (1/n)ln(A_O/A_i), в которой А_О - начальная амплитуда, A_i - конечная амплитуда колебаний системы; n - число замеренных амплитуд]; К - момент инерции подвесной системы (при пустом тигле); R - внутренний радиус тигля (радиус столбика испытуемого металла); М - масса испытуемого металла; δ - поправочный коэффициент.

Вязкость сплавов меди

Сплавы системы медь - олово. Исследованиями [37, 38] установлено, что олово в сплавах с медью различного состава проявляет отрицательную вязкостную активность при одинаковых температурах (изотермы вязкости). Максимумы вязкости соответствуют соединениям Cu₃₁Sn₈ и Cu₃Sn₈ [38]. При повышении температуры силы связи атомов ослабляются, что приводит к сглаживанию максимумов на изотермах вязкости.

Данные вязкости сплавов Cu-Sn, полученные при одинаковых перегревах над линией ликвидуса (линии изоперегрева), позволяют заключить, что с увеличением содержания олова в меди До 30% (по массе) вязкость слегка повышается (рис. 53) [37, 39]. В интервале концентраций олова от 0 до 40% (по массе) влияние температуры оказывается преобладающим, что создает впечатление о несущественной вязкостной активности олова в меди.

Рис. 53: Динамическая вязкость расплавов медь - олово: а-η при температуре 1273 (1, 3,5) 0 и 1473 К (2, 4, 6) по данным [37] (7, 2), [38] (3, 4), [39] (5, б); б - η при равных перегревах над Т_ЛИК, составляющих 323 (7, 2) и 373 К (5) по данным [37] (7) и [39] (2, 3)

Сплавы системы медь - цинк. Вязкость сплавов системы Cu-Zn изменяется в соответствии с диаграммой состояния. В области твердых растворов (α-латунь) с повышением содержания цинка до 32...34% (по массе) вязкость на изотермах плавно снижается (рис. 54) [39]. Резкий подъем вязкости наблюдается в области существования β-латуни - исследованный концентрационный интервал 32...48% (по массе) Zn. Кривые, построенные при равных перегревах над линией ликвидуса, показывают, что вязкость сплавов снижается при увеличении содержания в них цинка до 15% (по массе). Затем, до 32% (по массе) Zn, вязкость практически не изменяется и резко возрастает при переходе в область β-латуни.

Рис. 54. Кинетическая вязкость расплавов медь - цинк [39]: а - υ при температуре 1373 (7), 1423 (2), 1473 К (3); б - υ при равных перегревах над Т_ЛИК, составляющих 323 (7) и 373 К (2)

Снижение вязкости объясняется и разрыхлением структуры сплавов при добавлении цинка. С увеличением содержания цинка более 15% (по массе) возрастают силы взаимодействия разноименных атомов, так что реализуется неравенство ε_Cu-Zn>e_Cu-Cu+ε_Zn-Zn. Однако при малых концентрациях цинка силы взаимодействия разноименных атомов недостаточны, что бы существенным образом повлиять на вязкость расплава. При переходе в область β-латуни образуется химическое соединение что приводит к усилению связи атомов, упорядочению структуры, вследствие чего вязкость расплава резко возрастает.

Сплавы системы медь - свинец. При малых содержаниях свинца в меди расплавы ведут себя подобно высокодисперсным эмульсиям. При увеличении содержания свинца до 20% (по массе) вязкость сплавов меди уменьшается [23, 34] (рис. 55). С ростом температуры вязкость сплавов также уменьшается, при этом влияние температурного фактора проявляется в большей мере и более интенсивно, чем изменение концентрации свинца от 0 до 20% (по массе).

Рис. 55. Кинематическая вязкость расплавов медь - свинец при температурах, К: 1 - 1373; 2 - 1423; 3 - 1473; [23]; 4 - 1473 [34]

В расплаве медь - свинец силы межатомного взаимодействия сравнительно небольшие, что можно качественно охарактеризовать следующим соотношением: ε_Cu-Pb<1/2(ε_Cu-Cu+ε_Pb-Pb). Влияние повышения температуры на вязкость связано с увеличением однородности расплава, измельчением эмульсионных частиц свинца. Совокупность этих факторов приводит к снижению вязкости расплава.

Сплавы системы медь - алюминий. Зависимость вязкости расплавов от температуры и состава изучали многие исследователи [23, 37]. Хотя получены различные количественные зависимости вязкости, тем не менее можно однозначно заключить, что во всем исследованном интервале концентраций алюминия вязкость бинарных сплавов повышается (рис. 56) с увеличением содержания алюминия. Максимум вязкости, как и для многих других двойных сплавов меди с образованием соединений, соответствует сплаву стехиометрического состава Cu₃Al.

Рис. 56. Вязкость кинематическая (7, 2) и динамическая (3, 4, 5) расплавов медь - алюминий при температурах, К: 1,3 - 1373; 2 - 1473; 4 - 1473 [23]; 5 - 1373 [37]

В работе [23] отмечается, что интерметаллическое соединение Cu₃Al довольно устойчиво при высоких температурах, так что в жидком состоянии сохраняются значительные микрогруппировки с содержанием алюминия до 20% (по массе), что близко соответствует составу Cu₃Al.

Сплавы системы медь - кремний. Изотермы кинематической вязкости расплавов медь - кремний приведены на рис. 57 по данным работы [40]. Резкое увеличение вязкости наблюдается вблизи состава, отвечающего соединению CuSi [12,2% (по массе) Si]. Уменьшение вязкости на изотермах отмечено для сплавов, содержащих кремний от 1 до 6% (по массе).

Рис. 57. Кинематическая вязкость расплавов медь - кремний при температурах, К: 1 - 1323; 2 - 1373; 3 - 1423; 4 - 1473

Сплавы системы медь - марганец. Сплавы меди с марганцем характеризуются неограниченной растворимостью в твердом состоянии и возможным образованием упорядоченной структуры электронных соединений Cu₄Mn (Cu₃Mn) [41]. В области состава, содержащего 13... 18% (по массе) Mn, наблюдается максимум (рис. 58,а), который авторы работы связывают с упорядочением структуры и образованием микрогруппировок разноименных атомов, близких по составу к соединению Cu₃Mn [23].

При изоперегреве (рис. 58,6) изменение вязкости в зависимости от состава в интервале концентраций от 3 до 36% (по массе) Mn происходит аналогично изменению вязкости на изотермах.

Сплавы системы медь - фосфор. При увеличении содержания фосфора в меди вязкость сплавов Cu-Р повышается (рис. 59) [23].

Рис. 59. Зависимость кинематической вязкости расплавов медь -фосфор с различным содержанием фосфора, % (по массе): 1 - 0; 2 - 0,04; 3 - 0,17; 4 - 1,17; 5 - 6,83

Увеличение вязкости может быть связано с образованием микрогруппировок разноименных атомов с сильной химической связью.