Второе приближение к истине [1990 Ахметова Г.Л., Ахметов С.Ф.

Физическая сущность явлений пьезоэлектричества не может быть исчерпана общими славами, сказанными в предыдущем разделе. Прежде всего уместен вопрос: все ли кристаллы могут быть пьезоэлектриками? Оказывается, только те, в которых отсутствует центр симметрии. Позднее будет разъяснено, почему это условие так важно. А пока скажем, что определить наличие или отсутствие центра симметрии в кристалле может любой дошкольник.

Вот у вас в руках кристалл, похожий на спичечный коробок. На какую бы грань мы его ни положили, всегда найдется другая грань, параллельная плоскости стола. Иначе ведет себя пирамидальный кристалл. Как его ни брось, всегда сверху вершина или ребро. В первом случае кристалл обладает центром симметрии, во втором - нет. Кварцу присущи пьезоэлектрические свойства потому, что в любом его кристалле имеется пирамида.

На молекулярном уровне структуру кварца можно представить в виде шестиугольного кольца, составленного отрицательно заряженными ионами кислорода и положительно заряженными ионами кремния (рис. 20, а). Нетрудно убедиться, что кольцо центром симметрии не обладает. Как его ни брось - сверху окажется ион, не имеющий нижнего аналога.

Рис. 20. Появление электрических зарядов на поверхности кварцевой пластинки при сжатии и растяжении: а - шестиугольное кольцо, состоящее из положительно заряженных ионов кремния и отрицательно заряженных ионов кислорода; б - сжатое кольцо; в - растянутое кольцо

В обычном состоянии положительные и отрицательные заряды в кольце взаимной компенсируются и в целом кварцевая пластинка электронейтральна. Картина меняется, если пластинку сдавливать (рис. 20, б). В этом случае верхний ион кремния вклинивается между ионами кислорода, в результате чего суммарный заряд этой стороны кварцевой пластинки становится отрицательным. В нижней части кольца, напротив, ион кислорода окажется глубже ионов кремния, и общий заряд пластинки станет положительным. Теперь если обе стороны покрыть серебром и подсоединить к ним гальванометр, то прибор зафиксирует разность потенциалов, как это показано на рис.17. Легко убедиться, что при растяжении шестиугольного кольца заряды на поверхности кварцевой пластинки поменяются местами (рис. 20, в).

Пьезоэффект обратим. При приложении к кристаллу кварца разности потенциалов его ионы приходят в движение. Кварц сжимается, растягивается и даже мелко вибрирует. Кстати сказать, ионы в кристаллической решетке приходят в движение и при нагревании, выявляя пироэлектрические свойства. О них чуть позже.

Каким же образом из кварца следует вырезать пластинки, чтобы кремнекислородные кольца в них располагались в необходимой ориентировке? Ответ вы получите, рассмотрев рис. 21. Вырезанные из пьезокварца пластинка или диск с напыленными на параллельные поверхности электродами называются пьезоэлементами. Они являются основными деталями пьезоэлектрических или электромеханических преобразователей, которые находят самое широкое применение в различных областях науки и техники.

Рис. 21. Так вырезают пластинки и диски из кристалла кварца

Потребности практики требуют детального изучения физических характеристик пьезоэлектрических кристаллов. Их упругие свойства тесно связаны с электрическими явлениями, поэтому исследование пьезо-кристаллов не может быть полным без учета взаимодействий между различными явлениями. Рассмотрите, пожалуйста, трапецию на рис. 22. Электрическое поле напряженностью Е возбуждает в кристалле механическое напряжение. Эти две величины связаны формулой обратного пьезоэлектрического эффекта:

где σ - обобщенная пьезоэлектрическая константа.

Рис. 22. Связь упругих свойств кристалла с электрическими явлениями

Подобным же образом относительная деформация кристалла вызывает его поляризацию Р по формуле прямого пьезоэлектрического эффекта:

Кроме того, напряженность Е и поляризация Р связаны через диэлектрическую постоянную α, а относительная деформация связана с механическим напряжением а через упругую податливость S:

Формула (2) связывает напряженность электрического поля и механическое напряжение в кристалле непосредственно. По рис. 22 эту связь можно проследить по другой, более длинной логической цепочке. Действительно, электрическое поле Е возбуждает поляризацию Р, благодаря которой в кристалле возникает относительная деформация u. В свою очередь, деформация твердого тела влечет за собой возникновение механических напряжений σ.

Теперь перейдем к пироэлектричеству. По преданию, его открыл древнегреческий философ Фалес (625-547 гг. до н. э.). Философ много путешествовал по странам Во-стока, предсказал солнечное затмение в 585 г. до н. э. Считают, что именно он обнаружил способность янтаря после натирания притягивать птичий пух и соломинки (электризация трением, как мы сейчас говорим). Впрочем, достоверный рассказ об этом опыте впервые описан в диалоге "Тимей" другого древнегреческого философа - Платона (427 - 347 гг. до н. э.).

В 1756 г. явление пироэлектричества в кристаллах турмалина описал русский физик Эпинус. Он же впервые объяснил явление поляризации. Через 127 лет ученый мир был поражен опытом Кундта. Немецкий ученый опылил нагретый кристалл турмалина порошкообразной смесью серы и сурика, пропущенной через шелковое сито. При трении о шелк частички серы заряжались отрицательно, частицы сурика - положительно. Поэтому один конец турмалина окрасился в желтый цвет, а другой - в красный. Не правда ли, весьма наглядный опыт? Тем более что при охлаждении кристалла полюса поменялись местами, изменив окраску.

По современным данным, в кристалле турмалина при изменении температуры на 1 К возникает электрическое поле ? = 400 В/см. Как и все пироэлектрики, турмалин является также пьезоэлектриком. Это правило не имеет обратной силы, то есть не все пьезоэлектрики обнаруживают пироэлектрические свойства.

Итак, мы видим, что упругие свойства кристаллов связаны не только с электрическими, но и с тепловыми явлениями. Нельзя ли в таком случае для новых взаимодействий нарисовать картинку, подобную рис. 22? Оказывается, можно. Причем это будет не отдельная трапеция, а теснейшим образом связанная с предыдущей (рис. 23).

Рис. 23. Связь упругих свойств кристалла с электрическими и тепловыми явлениями

Проследим на этой схеме опыт Фалеса - Платона.

Натирая кусочек янтаря, мы увеличиваем его внутреннюю энергию путем сообщения некоторого количества теплоты Q. Соответственно увеличивается температура Т янтаря, обладающего теплоемкостью с. Температура через пироэлектрическую постоянную р приводит к поляризации Р и, следовательно, к появлению на поверхности окаменевшей смолы разности потенциалов за счет электрического поля Е. Вот это поле и является причиной того, что кристалл, по словам Плиния Старшего, "будучи разгорячен солнцем или натерт пальцами, притягивает мелкую солому и листочки бумаги".

Посмотрите еще раз на рис. 23. Не кажется ли вам, что в нем есть незавершенность, что зияющая в левой части пустота нарушает гармонию целого? Ну что ж, проведем еще две линии. Первая свяжет температуру Т и относительную деформацию кристалла u и посредством коэффициента расширения а. Вторая линия указывает на зависимость механического напряжения σ в кристалле от количества сообщенной теплоты Q (b - коэффициент термоупругости).

Образовавшийся на рис. 24 треугольник имеет не только иллюстративный, но и познавательный характер. По лабиринту его линий можно совершать интригующие экскурсии, находя новые и новые комбинации эффектов. К одной и той же точке можно прийти коротким прямым и долгим обходным путями. Например, ложный пироэлектрический эффект в пьезокристалле возникает по следующей схеме: количество теплоты Q - температура Г - относительная деформация u - поляризация Р - электрическое поле с напряженностью Е. Как вы думаете, нельзя ли этот путь пройти через коэффициент термоупругости: Q - σ - Е?

Рис. 24. Полная схема пьезоэлектрических, пироэлектрических и тепловых явлений в кристалле

Согласию формуле (2) при наложении на кварцевый пьезоэлемент переменного электрического поля он становится источником механических колебаний (или ультразвука). Ультразвуковые излучатели применяются во многих областях народного хозяйства. С их помощью ищут дефекты в огромных металлических болванках и определяют положение косяков рыбы в океане. Ультразвуковой сваркой соединяют пластмассовые детали, полимерные ткани, синтетические пленки. Ультразвук повышает проницаемость биологических мембран, вследствие чего происходит ускорение процессов обмена веществ. Ультразвуком очищают поверхности минеральных зерен.

В последние годы пьезоэлементы надели белые медицинские халаты. С помощью миниатюрного излучателя можно заглянуть внутрь человека. Дело в том, что различные органы, а тем более новообразования (в том числе раковые клетки), обладают различной плотностью и по-разному отражают ультразвуковые волны. Врач легко определяет размеры и положение камней при желчнокаменной болезни и выбирает тактику лечения. В некоторых случаях эхолокация помогает узнать положение тромба при сердечнососудистых заболеваниях. Можно даже разрушить этот тромб мощным ультразвуковым импульсом.

Особенно эффективны генераторы ультразвука в комбинации с другими физическими приборами и аппаратами. Вот как, например, сочетаются ультразвук, лазер и голография.

Принцип голографии чрезвычайно прост. Лазерный луч освещает объект, отражается от него и падает на фотопластинку. Это так называемый сигнальный луч. На ту же фотопластинку падает отраженный зеркалом свет того же лазера. Это опорный луч. Два луча - две световые волны, сигнальная и опорная, - накладываются друг на друга, интерферируют и засвечивают фотоэмульсию. После проявления на фотопластинке появляются беспорядочно разбросанные черные и белые пятнышки. Теперь если осветить эту пластинку лазерным лучом под таким же углом, под каким падал сигнальный луч, то в воздухе перед фотопластинкой появится объемное изображение объекта. Что интересно: не обязательно облучать всю пластинку, достаточно и небольшого участка. Полная информация об объекте зафиксирована в каждом квадратном миллиметре фотоэмульсии. Это доказал изобретатель голографии немецкий ученый Деннис Габор.

Любопытно, что для получения голограммы можно обойтись и без лазера. Можно использовать генератор любых волн, например звуковых. Это обстоятельство открывает перед медиками заманчивые перспективы в области диагностики, скажем желудочных заболеваний. Если облучить внутренние органы человека ультразвуком, то отраженная сигнальная волна, интерферируя с опорной, зафиксирует полную информацию о желудке. Роль фотопластинки в этом случае сыграет кожа на животе, которая покроется невидимой глазу системой стоячих волн. И теперь, осветив живот лазерным лучом, мы увидим над пациентом объемное изображение его желудка со всеми особенностями и хворями. Врачу остается только назвать болезнь и вылечить ее наиболее простым путем.

Мы, конечно, несколько утрировали. Вместо кожи на животе, скорее всего, следует использовать ванночку с водой. На поверхности воды образуются микроволны, возбужденные ультразвуком. В этом волнении и заключена информация о желудке.

Рис. 25. Голографическое 'звуковидение': 1 - объект, 2 - излучатель ультразвука; 3 - акустическая линза; 4 - поверхность непрозрачной жидкости; 5 - оптическая линза; 6 - лазер; 7 - действительное изображение объекта

Самое интересное заключается в том, что наша фантазия недалека от истины. У физиков имеется аппаратура, работающая на принципе сочетания ультразвукового генератора и оптического лазера. Схема ее работы представлена на рис. 25. Объемное изображение объекта, помещенного в непрозрачную жидкость, как бы висит в воздухе. Голографическое "звуковидение" в самое ближайшее время должно сыграть важную роль при исследовании внутренних органов животных и людей.